Særlige højre trekanter
-
# 30 ^ circ # -# 60 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triangler hvis sider har forholdet# 1: sqrt {3}: 2 # -
# 45 ^ circ # -# 45 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triangler hvis sider har forholdet# 1: 1: sqrt {2} #
Disse er nyttige, da de giver os mulighed for at finde værdierne for trigonometriske funktioner af multipler af
Der er 2 typer specielle højre trekanter.
Type 1. Triangle, der er halvdelen af en lige-sidet trekant. Dens 3 vinkelmål er: 30, 60 og 90 grader. Dets sidemål er: a, a / 2; og (a * sqr.3) / 2.
Type 2. Triangle, der har sine sidemål i forholdet 3: 4: 5. Beviset er givet af Pythagor sætningen: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.
Brug af specielle højre trekanter.
I den gamle tid bruger folk de specielle højre trekanter med sidesforholdet 3: 4: 5 for at finde ud af, i marken, en ret vinkel eller en rektangulær eller firkantet form.
Nu bruger eleverne kun egenskaberne for den særlige højre trekant for at finde ved at beregne de ukendte sider eller vinkler.
Den mindre af to lignende trekanter har en omkreds på 20cm (a + b + c = 20cm). Længderne af de længste sider af begge trekanter er i forhold 2: 5. Hvad er omkredsen af den større trekant? Forklar venligst.
Farve (hvid) (xx) 50 farve (hvid) (xx) a + b + c = 20 Lad sider af større trekant være ', b' og c '. Hvis lighedsprocenten er 2/5, så er farve (hvid) (xx) a '= 5 / 2a, farve (hvid) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (hvid) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2farve (rød) (* 20) farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = 50
Fru Piants årlige løn er $ 42.000 og øger $ 2.000 om året. Mr. Piants årlige løn er $ 37.000 og øger $ 3.000 om året. I hvor mange år vil Mr. og Mrs Piant gøre samme løn?
Hr. Og fru Piant vil lave samme løn efter 5 år. Se forklaringen nedenfor. Lad os antage, at hr. Og fru Piant vil lave samme løn i x år. Så, [42000 + x * 2000] = [37000 + x * 3000] (Fordi hr. Og fru Piant skal gøre samme løn i x år) 42000 + 2000x = 37000 + 3000x 1000x = 5000 x = 5000 / 1000:. x = 5 Så, Mr. og Mrs Piant vil gøre samme løn efter 5 år. Håber dette hjælper :)
Din lærer lavede 8 trekanter, han har brug for hjælp til at identificere, hvilken type trekanter de er. Hjælp ham ?: 1) 12, 16, 20 2) 15, 17, 22 3) 6, 16, 26 4) 12,12,15 5) 5,12,13 6) 7,24,25 7) 8, 15,17 8) 9,40,41
Ifølge Pythagoras sætning har vi følgende forhold for en retvinklet trekant. "hypotenuse" ^ 2 = "summen af firkantet af andre mindre sider" Dette forhold er godt for trekanter 1,5,6,7,8 -> "Rettvinklet" De er også Scalene Triangle, da deres tre sider er ulige i længden. (1) -> 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 (5) -> 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) -> 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) -> 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) -> 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~