Radien af den større cirkel er dobbelt så lang som den lille cirkels radius. Donutområdet er 75 pi. Find radius af den mindre (indre) cirkel.?

Svar:

Den mindre radius er 5

Forklaring:

Lad r = radius af den indre cirkel.

Så er radius af den større cirkel # 2r #

Fra referencen opnår vi ligningen for området af en annulus:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Stedfortræder 2r for R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Forenkle:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Stedfortræder i det givne område:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Opdel begge sider af # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #