Det samlede område på to firkanter er 20 kvadratcentimeter. Hver side af en firkant er dobbelt så lang som en side af den anden firkant. Hvordan finder du længderne af siderne på hver firkant?

Svar:

Firkanterne har sider på 2 cm og 4 cm.

Forklaring:

Definer variabler for at repræsentere siderne af kvadraterne.

Lad siden af den mindre plads være #x# cm

Siden af den større plads er # 2x # cm

Find deres områder i form af #x#

Mindre firkant: Område = #x xx x = x ^ 2 #

Større firkant: Område = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Summen af arealer er # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Den mindre plads har sider på 2 cm

Den større plads har sider på 4cm

Områder er: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

Siden af en firkant er 4 centimeter kortere end siden af en anden firkant. Hvis summen af deres arealer er 40 kvadratcentimeter, hvordan finder du længden på den ene side af det større torv?

Længden af siden af større firkant er 6 cm Lad 'a' være siden af det kortere firkant. Så er betingelsen 'a + 4' den side af større firkant. Vi ved, at en firkant er lig med kvadratet af den side. Så a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (givet) eller 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 eller a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 eller (a + 6) * a-2) = 0 Så enten a = 2 eller a = -6 Sidelængde kanot være negativt. :. a = 2. Derfor er længden af siden af større firkant et + 4 = 6 [Svar]

To isosceles-trekanter har samme basislængde. Benene på en af trekanterne er dobbelt så lange som benene på den anden. Hvordan finder du længderne på siderne af trekanterne, hvis deres omkreds er 23 cm og 41 cm?

Hvert trin vises så lidt lang. Spring over de bits, du kender. Basen er 5 for begge. De mindre ben er 9 hver. De længere ben er 18 hver. Nogle gange hjælper en hurtig skitse med at spotte hvad man skal gøre. For trekant 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Ligning (1) For trekant 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Ligning (2) ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem værdien af" b) For ligning (1) trækker 2b fra begge sider ud og giver : a = 23-2b "" ......................... Ligning (1_a) Til ligning (2) trækker 4b fra begge sider u