To isosceles-trekanter har samme basislængde. Benene på en af trekanterne er dobbelt så lange som benene på den anden. Hvordan finder du længderne på siderne af trekanterne, hvis deres omkreds er 23 cm og 41 cm?

Svar:

Hvert trin vises så lidt lang. Spring over de bits, du kender.

Base er 5 for begge

De mindre ben er 9 hver

De længere ben er 18 hver

Forklaring:

Nogle gange hjælper en hurtig skitse med at spotte hvad man skal gøre

For trekant 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Ligning (1) #

For trekant 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Ligning (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem værdien af" b) #

For ligning (1) trækker # 2b # fra begge sider giver:

# a = 23-2b "" ……………………. Ligning (1_a) #

For ligning (2) trækker # 4b # fra begge sider giver:

# a = 41-4b "" …………………. Ligning (2_a) #

Sæt #Equation (1_a) = ligning (2_a) # igennem #en#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Ad #COLOR (rød) (4b) # til begge sider

#color (grøn) (23-2bcolor (rød) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (rød) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Trække fra #COLOR (rød) (23) # fra begge sider

#farve (grøn) (23farve (rød) (- 23) + 2b "" = "" 41farve (rød) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Opdel begge sider af #COLOR (rød) (2) #

#color (grøn) (2 / (farve (rød) (2)) xx b "" = "" 18 / (farve (rød) (2)))

Men #2/2=1# giver # 1xxb = b #

# B = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem værdien af" a) #

Stedfortræder for # B # i #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontroller ved hjælp af #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36color (hvid) (.) = 41 farve (rød) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

En trekant har siderne A, B og C. Vinklen mellem siderne A og B er (7pi) / 12. Hvis side C har en længde på 16 og vinklen mellem siderne B og C er pi / 12, hvad er længden af side A?

A = 4.28699 enheder Lad mig først betegne siderne med små bogstaver a, b og c Lad mig nævne vinklen mellem side "a" og "b" med / _ C, vinkel mellem side "b" og "c" / " _ A og vinkel mellem side "c" og "a" med / _ B. Bemærk: - tegnet / _ læses som "vinkel". Vi er givet med / _C og / _A. Det er givet den side c = 16. Ved anvendelse af Sines lov (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c indebærer Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 betyder 0,2558 / a = 0,9659 / 16 betyder 0,2558 / a = 0,06036875 betyder a = 0,25588 / 0,0603687

Et parallelogram har siderne A, B, C og D. Sider A og B har en længde på 3 og sider C og D har en længde på 7. Hvis vinklen mellem siderne A og C er (7 pi) / 12, hvad er området for parallelogrammet?

20,28 kvadrat-enheder Området af et parallelogram er givet af produktet af de tilstødende sider multipliceret med vinklen mellem vinklen mellem siderne. Her er de to tilstødende sider 7 og 3 og vinklen mellem dem er 7 pi / 12 Nu er Sin 7 pi / 12 radianer = synd 105 grader = 0,965925826 Ved at erstatte A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 kvm enheder.

En trekant har siderne A, B og C. Vinklen mellem siderne A og B er pi / 3. Hvis side C har en længde på 12, og vinklen mellem siderne B og C er pi / 12, hvad er længden af side A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Forudsat vinkler modsat sider A, B og C er henholdsvis / _A, / _B og / _C. Så / _C = pi / 3 og / _A = pi / 12 Brug Sinine Rule (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C vi har, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) eller, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) eller, A ~ ~ 3.586