To isosceles-trekanter har samme basislængde. Benene på en af trekanterne er dobbelt så lange som benene på den anden. Hvordan finder du længderne på siderne af trekanterne, hvis deres omkreds er 23 cm og 41 cm?

Svar:

Hvert trin vises så lidt lang. Spring over de bits, du kender.

Base er 5 for begge

De mindre ben er 9 hver

De længere ben er 18 hver

Forklaring:

Nogle gange hjælper en hurtig skitse med at spotte hvad man skal gøre

For trekant 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Ligning (1) #

For trekant 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Ligning (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem værdien af" b) #

For ligning (1) trækker # 2b # fra begge sider giver:

# a = 23-2b "" ……………………. Ligning (1_a) #

For ligning (2) trækker # 4b # fra begge sider giver:

# a = 41-4b "" …………………. Ligning (2_a) #

Sæt #Equation (1_a) = ligning (2_a) # igennem #en#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Ad #COLOR (rød) (4b) # til begge sider

#color (grøn) (23-2bcolor (rød) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (rød) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Trække fra #COLOR (rød) (23) # fra begge sider

#farve (grøn) (23farve (rød) (- 23) + 2b "" = "" 41farve (rød) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Opdel begge sider af #COLOR (rød) (2) #

#color (grøn) (2 / (farve (rød) (2)) xx b "" = "" 18 / (farve (rød) (2)))

Men #2/2=1# giver # 1xxb = b #

# B = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem værdien af" a) #

Stedfortræder for # B # i #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontroller ved hjælp af #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36color (hvid) (.) = 41 farve (rød) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~