Organiser funktionerne fra mindst til største efter deres y-aflytninger.?

Svar:

#COLOR (blå) (g (x), f (x), h (x) #

Forklaring:

Først #g (x) #

Vi har skråning 4 og punkt #(2,3)#

Brug af punktskråning form af en linje:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# Y-3 = 4 (x-2) #

# Y = 4x-5 #

#g (x) = 4x-5 #

Aflytning er #-5#

#F (x) #

Fra grafen kan du se y-afsnit er #-1#

#t (x) #:

Forudsat disse er alle lineære funktioner:

Brug af hældningsafsnit:

# Y = mx + b #

Brug første to rækker bord:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 2 #

Løsning #1# og #2# samtidigt:

Trække fra #1# fra #2#

# 1 = 2m => m = 1/2 #

Udbytter i #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

ligning:

# Y = 1 / 2x + 3 #

#t (x) = 1 / 2x + 3 #

Dette har et y-afsnit #3#

Så fra laveste afsnit til højeste:

#g (x), f (x), h (x) #

Svar:

samme som vist

Forklaring:

ligningerne for alle lineære funktioner kan indrettes i formularen #y = mx + c #, hvor

# M # er hældningen (gradient - hvor stejl grafen er)

# C # er # Y #-intercept (den # Y #-Værdi når #x = 0 #)

'en funktion # G # har en skråning af #4# og passerer gennem punktet #(2,3)#'.

vi ved det #m = 4 #, og at når #x = 2 #, #y = 3 #.

siden #y = mx + c #, vi ved det for denne funktion # G #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

derfor, # C # (det # Y #-intercept) er #-5# for grafen af #g (x) #..

-

næste vist er grafen for #F (x) #.

det # Y #-intercept kan ses her, som # Y #-value på det punkt, hvor grafen opfylder # Y #-akse.

læsning af skalaen for # Y #-akse (#1# pr. kvadrat), kan du se det #y = -2 # når grafen opfylder # Y #-akse.

derfor, #c = -2 # for grafen af #F (x) #.

-

tabellen over værdier for funktionen #t (x) # give # Y #-værdier på #x = 2, x = 4 # og #x = 6 #.

vi ser det for hver gang #x# stiger med #2#, #t (x) # eller # Y # stiger med #1#.

Dette er det samme mønster for fald.

siden #x = 0 # er et fald på #2# fra #x = 2 #, vi ved, at værdien af # Y # på #x = 0 # er #1# Mindre end # Y #s værdi på #x = 2 #.

det # Y #-value på #x = 2 # viser sig at være #4#.

#4 - 1 = 3#

hvornår #x = 0 #, #h (x) = 3 #, og #y = 3 #.

derfor, #c = 3 # for grafen af #t (x) #.

-

så vi har

#c = -5 # til #g (x) #

#c = -2 # til #F (x) #

#c = 3 # til #t (x) #

disse er i rækkefølge fra mindste til største, så sekvensen skal være den samme som i billederne.