Hvad er ekstremt af f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Svar:

Funktionen har et minimum på # X = 3 # hvor #F (3) = - 35 #

Forklaring:

#F (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Det første derivat giver os linjens gradient på et bestemt tidspunkt. Hvis dette er et stationært punkt, vil dette være nul.

#F '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# X = 3 #

For at se, hvilken type stationær punkt vi har, kan vi teste for at se, om det første derivat er stigende eller faldende. Dette er givet ved tegn på 2. derivat:

#F '' (x) = 8 #

Da dette er + ve skal det første derivat være stigende, hvilket indikerer et minimum for #F (x) #.

graf {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Her #F (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #