Hvad er grafen for f (x) = 3x ^ 2?

Svar:

Vores hjørne er #(0,0)#, og vores næste to punkter (som vil hjælpe diktere "hældningen") er #(-1,3)# og #(1,3)#

Forklaring:

Vi har brug for et par ting til at grave dette: #x# og # Y # aflytninger og "hældningen". Fordi #x# er kvadret, jeg ved, at dette vil være en kvadratisk funktion. Der er ikke skråninger til kvadrater, men vi kan kigge efter bestemte punkter.

Lad os først se efter # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + farve (rød) (c) #I vores ligning # (Y = 3x ^ 2) #, vi har ikke en sidste konstant, så vores # Y #-intercept er #0#.

Lad os nu se efter vores #x#opfange. For at finde det, sætter vi # Y = 0 # og løse for #x#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Så vores #x# og # Y # aflytninger er begge #0#, hvilket betyder, at vores vertex er #(0,0)#

Nu har vi to ud af vores tre nødvendige stykker. Lad os nu tænke på den næste igennem …

Hvis vi starter på #(0,0)# og flytte op en, vores # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Det betyder, at vores punkt er #(1, 3)#.

Lad os nu løse, hvornår # x = -1 #:

# Y = 3 (-1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Så vores andet punkt er #(-1,3)#

Vi kan løse flere punkter på denne måde, men for det meste er det nok at have tre referencepunkter at tegne fra.

Vores hjørne er #(0,0)#, og vores næste to punkter (som vil hjælpe diktere "hældningen") er #(-1,3)# og #(1,3)#

graf {y = 3x ^ 2}