Hvordan løser du følgende ligning for s? P = 1 / 3r (q + s)

Svar:

#p = 1/3 r (q + s) # har løsning

#s = {3p} / r - q #

Forklaring:

Jeg antager det læser:

#p = 1/3 r (q + s) #

Multiplicer begge sider med tre:

# 3p = r (q + s) #

Opdele ved # R # som ikke kan være nul.

# {3p} / r = q + s #

Trække fra # Q. #

# {3p} / r - q = s #

Det er det.

Hvordan løser du for alle reelle værdier af x med følgende ligning sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Vi kan faktorisere dette for at give: secx (secx + 2) = 0 Enten secx = 0 eller secx + 2 = 0 For secx = 0: secx = 0 cos = 1/2 (ikke muligt) For secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1/2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ = (2pi) / 3 Imidlertid: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +

Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev hendes ligning, opdagede de, at hendes ligning havde alle de samme løsninger som Tomas ligning. Hvilken ligning kan være Sandras?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gives i mange former og betyder stadig det samme. y = 3x + 3/4 "" (kendt som hældning / opfangningsform.) Multipliceret med 4 for at fjerne fraktionen giver: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardformular) 12x- 4y +3 = 0 "" (generel form) Disse er alle i den enkleste form, men vi kunne også få uendelige variationer af dem. 4y = 12x + 3 kunne skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 osv.

Hvordan omskriver jeg den følgende polære ligning som en tilsvarende kartesisk ligning: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Nu bruger vi følgende ligninger: x = rcostheta y = rsintheta For at få: y-2x = 5 y = 2x + 5