Svar:
Svaret er # 24sqrt (5) #.
Forklaring:
Bemærk: Når variablerne a, b, og c anvendes, henviser jeg til en generel regel, der vil virke for hver reel værdi af a, b eller c.
Du kan bruge reglen #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # til din fordel:
# 2sqrt (20) # lige med # 2sqrt (4 * 5) #, eller # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Siden #sqrt (4) = 2 #, du kan erstatte #2# ind for at få # 2 * 2 * sqrt (5) #, eller # 4sqrt (5) #.
Brug samme regel til # 8sqrt (45) # og #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Erstatte disse i den oprindelige ligning, og du får:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Siden #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, og ligeledes #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, kan du forenkle ligningen:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, det endelige svar.
Håber dette hjælper!
