Hvad er derivatet af f (x) = x * ln (x)?

Funktionen #f (x) = x * ln (x) # er af formen #f (x) = g (x) * h (x) # hvilket gør det egnet til brug af produktreglen.

Produktregel siger, at for at finde derivatet af en funktion, der er et produkt af to eller flere funktioner, skal du bruge følgende formel:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

I vores tilfælde kan vi bruge følgende værdier for hver funktion:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Når vi erstatter hver af disse i produktreglen, får vi det endelige svar:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Få mere at vide om produktreglen her.