En indledende befolkning på 175 vagtel øges med en årlig sats på 22%. Skriv en eksponentiel funktion for at modellere quail populationen. Hvad vil den omtrentlige befolkning være efter 5 år?

Svar:

472

Forklaring:

#N = N_0e ^ (kt) #

Tage # T # i år, så på # T = 1 #, #N = 1.22N_0 #

# 1.22 = e ^ k #

#ln (1.22) = k #

#N (t) = N_0e ^ (ln (1,22) t) #

#N (5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 #

#implies 472 # vagtler

Det anslås, at verdens befolkning stiger med en gennemsnitlig årlig sats på 1,3%. Hvis verdens befolkning var omkring 6.472.416.997 i år 2005, hvad er verdens befolkning i år 2012?

Verdens befolkning i år 2012 er 7.084.881.769 Befolkningen i år 2005 var P_2005 = 6472416997 Årlig stigning er r = 1,3% Periode: n = 2012-2005 = 7 år Befolkningen i år 2012 er P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7.084.881.769 [Ans]

Den indledende befolkning er 250 bakterier, og befolkningen efter 9 timer er dobbelt befolkningen efter 1 time. Hvor mange bakterier vil der være efter 5 timer?

Forudsat ensartet eksponentiel vækst fordobles befolkningen hver 8. time. Vi kan skrive formlen for befolkningen som p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) hvor t måles i timer. 5 timer efter udgangspunktet vil befolkningen være p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

Q er midtpunktet for GH¯¯¯¯¯, GQ = 2x + 3 og GH = 5x-5. Hvad er længden af GQ¯¯¯¯¯?

GQ = 25 Da Q er midtpunktet for GH, har vi GQ = QH og GH = GQ + QH = 2xxGQ Nu som GQ = 2x + 3 og GH = 5x-5 har vi 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) eller 5x-5 = 4x + 6 eller 5x-4x = 6 + 5 dvs. x = 11 Derfor er GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25