Hvad er forskellen mellem en sekvens og en serie i matematik?

Hvad er forskellen mellem en sekvens og en serie i matematik?
Anonim

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

En sekvens er en funktion #F: NN-> RR #.

En serie er en sekvens af summer af termer af en sekvens.

For eksempel

# A_n = 1 / n # er en sekvens, dens udtryk er: #1/2;1/3;1/4;…#

Denne sekvens er konvergent fordi #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Tilsvarende serier ville være:

# B_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Vi kan beregne det:

# B_1 = 1/2 #

# B_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# B_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Serien er divergerende.