Svar:
Start med at bruge den distributive ejendom.
Forklaring:
Lade
Derefter
Differentier ved hjælp af strømreglen.
Få en fællesnævner af
du kommer til deres svar.
Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.
Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.
Differentier fra det første princip x ^ 2sin (x)?
(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) fra definitionen af derivatet og tager nogle grænser. Lad f (x) = x ^ 2 sin (x). Derefter (df) / dx = lim_ {h til 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h til 0} ((x + h) ^ 2sin (x + h) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h til 0} (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) (sin (x) cos (h) + synd (h) cos (x)) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h til 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) - x ^ 2sin (x)) / h + lim_ {h til 0} (x ^ 2sin (h) cos (h) + h + lim_ {h til 0} (2hx (sin (x) cos (h) + synd (h) cos (x))) / h + lim_ {h til 0} (h ^ 2 (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h ved en trigonometrisk identitet og nogle forenklinger. P&#
Differentier cos (x ^ 2 + 1) ved at bruge det første derivatprincip?
-in (x ^ 2 + 1) * 2x d / dx cos (x ^ 2 + 1) For dette problem skal vi bruge kædelegemet samt det faktum, at derivatet af cos (u) = -in ( u). Kæde regel siger i det væsentlige kun, at du først kan udlede den eksterne funktion med hensyn til hvad der er inde i funktionen, og multiplicere dette med derivatet af hvad der er inde i funktionen. Formelt, dy / dx = dy / (du) * (du) / dx, hvor u = x ^ 2 + 1. Vi skal først udarbejde derivatet af den bit inde i cosinus, nemlig 2x. Derefter, efter at have fundet derivatet af cosinusen (en negativ sinus), kan vi blot formere den med 2x. = -Sin (x ^ 2 + 1) * 2x