Der er n identiske kort af type A, n af type B, n af type C og n af type D. Der er 4 personer, der hver især skal modtage n-kort. På hvor mange måder kan vi distribuere kortene?

Svar:

Se nedenfor for en ide om, hvordan du nærmer dig dette svar:

Forklaring:

Jeg tror, at svaret på spørgsmålet om metodologi ved at gøre dette problem er, at kombinationer med identiske elementer i befolkningen (såsom at have # 4n # kort med # N # Antallet af typerne A, B, C og D) falder uden for kombinationsformelens evne til at beregne. I stedet for, ifølge Dr. Math på mathforum.org, slutter du med et par teknikker: Fordeling af objekter i forskellige celler og inklusion-udelukkelsesprincippet.

Jeg har læst dette indlæg (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html), der beskæftiger sig direkte med spørgsmålet om, hvordan man beregner denne type problem igen og igen, og nettoresultatet er, at mens Svaret ligger derinde et sted, jeg vil ikke forsøge at give et svar her. Jeg er håb, at en af vores ekspert-matteguruer kan komme ind og give dig et bedre svar.

Svar:

Et tælleprogram i C giver følgende resultater:

Forklaring:

#omfatte

int main ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, numcomb;

int kam 5000 4;

lang tælling;

for (n = 1; n <= 20; n ++)

{

numcomb = 0;

for (i = 0; i <= n; i ++) for (j = 0; j <= n-i; j ++) for (k = 0; k <= n-i-j; k ++)

{

kam numcomb 0 = i;

kam numcomb 1 = j;

kam numcomb 2 = k;

kam numcomb 3 = n-i-j-k;

numcomb ++;

}

tælle = 0;

for (i = 0; i<>

{

for (j = 0; j<>

{

br = 0;

for (t = 0; t <4; t ++) hvis (kam i t + kam j t> n) br = 1;

hvis (! br)

{

for (k = 0; k<>

{

br2 = 0;

for (t = 0; t <4; t ++) hvis (kam i t + kam j t + kam k t> n) br2 = 1;

hvis (! br2)

{

tælle ++;

}

}

}

}

}

printf (" nCount for n =% d:% ld.", n, tælle);

}

printf (" n");

tilbagevenden (0);

}