Hvad er domænet og rækkevidden af funktionen f (t) = 7,2t modellerne den gennemsnitlige afstand f (t) i kilometer, som BIR rider sin cykel over tid, t, om timer?

Svar:

Domæne og rækkevidde er # RR # men de kan begrænses (se forklaring)

Forklaring:

Generelt siden for alle virkelige # T # værdien kan beregnes, domænet er # RR #, og området er det samme. Det er en lineær funktion, og dens rækkevidde og domæne er # RR #.

Men hvis det skal være en model for en fysisk proces, kan domænet og rækkevidden begrænses.

Funktionsdomænet som en model af en proces ville være #RR _ {+} # (dvs. kun positive reelle tal), fordi det ikke er muligt for tiden at gå baglæns.

De samme begrænsninger kunne anvendes på området. Dette kan forklares på to måder:

1) Hvis # T # er et positivt tal, så # 7.2 * t # er også positiv.

2) Du kan også give den samme grund som i tilfælde af domænet. Den tilbagelagte afstand kan ikke være negativ.

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

L'Shanda redede sin cykel 2,5 miles. Shanay red sin cykel 3 miles. Hvor mange flere fødder rider Shanay sin cykel end L'Shanda?

2640 ft Du finder først forskellen mellem de to afstande, 0,5 miles. En mile er 5280 fod, så 0,5 * 5280 = 2640

Hvad er domænet og rækkevidden af 3x-2 / 5x + 1 og domænet og rækkevidden af invers af funktionen?

Domæne er alle reals undtagen -1/5, hvilket er området for den inverse. Område er alle reals undtagen 3/5, hvilket er domænet for den inverse. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) er defineret og reelle værdier for alle x undtagen -1/5, så det er domænet af f og rækkevidden af f ^ -1 Indstilling y = (3x -2) / (5x + 1) og opløsning for x udbytter 5xy + y = 3x-2, så 5xy-3x = -y-2 og derfor (5y-3) x = -y-2, så endelig x = (- y-2) / (5y-3). Vi ser at y! = 3/5. Så rækkevidden af f er alle realiteter undtagen 3/5. Dette er også domænet af f ^ -1.