Hvordan kan jeg beregne følgende statistikker inden for et rundt område af meteorer falder (vanskeligt spørgsmål)? (detaljer inde)

Hvordan kan jeg beregne følgende statistikker inden for et rundt område af meteorer falder (vanskeligt spørgsmål)? (detaljer inde)
Anonim

Svar:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Forklaring:

# "Poisson: oddsene for k-arrangementer i et tidsrum t er" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Her har vi ingen yderligere specifikation af tidsrummet, så vi" #

# "tage t = 1," lambda = 2. #

# => P "k arrangementer" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 begivenheder" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0,180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "er fraktionens overflade af" # #

# "mindre cirkel i forhold til den større." #

# "Oddsen om at en i den større cirkel (BC), der falder meteor, falder i" #

# "den mindre cirkel (SC) er 0,36 som sådan." #

# => P "0 begivenheder i SC" = P "0 begivenheder i BC" + 0,64 * P "1 begivenhed i BC" + 0,64 ^ 2 * P "2 begivenheder i BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i begivenheder i BC" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0,64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1,28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1,28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor i SC | 4 meteorer i BC?" #

# "Vi skal anvende binomialfordelingen med" #

# "n = 4; p = 0,36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinationer") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#