Der er 40 køer og kylling i gården. En stille eftermiddag manglede tæller og fandt ud af, at der var 100 ben i alt. Hvor mange køer og hvor mange kyllinger er der?

Svar:

30 kyllinger og 10 køer

Forklaring:

For at hjælpe med at bestemme, hvor mange køer og høns der er på hans gård, kan vi bruge et system af ligninger ved hjælp af variabler til kyllinger og køer.

Lave

Køer = #x#

Kyllinger = # Y #

Så #x + y = 40 # dyrene på gården.

Til benene kan vi lave

Køerben = # 4x #

Kyllingeben = # 2x #

Så # 4x + 2y = 100 # benene på gården.

#x + y = 40 # vi kan omarrangere til # x = 40-y #

Vi kan tilslutte værdien for #x# ind i den anden ligning

# 4x + 2y = 100 # bliver til

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Fordel 4 til parentes

# 160-4y + 2y = 100 #

Kombiner lignende udtryk

# 160-2y = 100 #

Brug additiv invers til at isolere variabelværdien

#cancel (160) -2y annullere (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Brug multiplikativ invers til at løse for variablen

# (annuller (-2) y) / (annuller (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # der er 30 kyllinger

#x = 40-y #

#x = 40 - 30 #

# X = 10 # Der er 10 køer