Hvad er vertexformen for y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Hvad er vertexformen for y = 4x ^ 2 -12x + 9?
Anonim

Svar:

# Y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant.

# "for en parabola i standardformular" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-koordinatet af vertex er" x_ (farve (rødt) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "er i standardformular" #

# "med" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (farve (rød) "toppunkt") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "erstat denne værdi til funktion for y-koordinat" #

# Y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (rød) "i vertex form" #