Hvad er vertexformen for y = 4x ^ 2-17x + 60?

Svar:

Udfyld pladsen:

Spidsen er #V_y (farve (rød) (17/8), farve (rød) (671/16)) #

Vi kan konvertere ved at udfylde firkanten i de to første termer, men først skal vi have en "1" foran x-kvadreret.

En standard form for parabol er:

#F (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Spidsformen for den samme ligning er:

#f (x) = a (x-farve (rød) h) + farve (rød) k #

Hvor punktet #V (farve (rød), farve (rød) k) # er vertex f (x)

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Tilføj (b / 2) ^ 2 for at fuldføre firkanten

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 er nødvendigt for at afbalancere de 4 (289/64), som vi tilføjede.

Faktor parenteserne og find en LCD for at tilføje 60 og -289/16

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #