Spørgsmål # 573d2

Svar:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Forklaring:

I det givne trigonometriske udtryk skal vi først belyse nogle formler, der er inkluderet:

#cos ((5pi) / 6) = cos (PI- (pi / 6)) #

Og det ved vi

#cos (pi-alfa) = - cos (alfa) #

Så, #color (blå) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Nu har vi:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

At kende formlen, der siger:

#tan (pi + alfa) = tan (a) #

Vi har:

#COLOR (rød) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Lad os erstatte svarene i ovenstående udtryk:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + farve (blå) (- sqrt (3) / 2) + farve (rød) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #