Trekant A har sider med længder 24, 15 og 18. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 24. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Svar:

Mulighed 1: 15 og 18

Mulighed 2: 20 og 32

Mulighed 3: 38,4 og 28,8

Forklaring:

Først definerer vi, hvad en lignende trekant er. En tilsvarende trekant er en, hvor enten de tilsvarende vinkler er de samme, eller de tilsvarende sider er de samme eller i forhold.

I den 1. mulighed antager vi, at længden af siderne af trekanten # B # ændrede sig ikke, så de oprindelige længder holdes, 15 og 18, idet trekanten holdes i forhold og dermed ens.

I 2. mulighed antager vi, at længden af den ene side af trekanten #EN#, i dette tilfælde længde 18, er blevet multipliceret op til 24. For at finde resten af værdierne deler vi først #24/18# at få #1 1/3 #. Dernæst multiplicerer vi begge #24 * 1 1/3# og #15 * 1 1/3#, og vi gør dette for at holde trekanten i forhold og dermed ens. Så får vi svarene fra 20 og 32

I 3. mulighed gør vi nøjagtig samme ting, undtagen ved at bruge nummer 15. Så vi deler #24/15 = 1.6#, formere sig #24 * 1.6# og #18 * 1.6# at få 38,4 og 28,8. Igen gøres dette for at holde siderne i forhold, og dermed er trekanten lavet ens.