Vær en trekant dannet med punkterne
Omkredsen af denne trekant er
I et plan er afstanden mellem to punkter M og N givet af
Derfor
Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?
Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12
Det længere ben af en ret trekant er 3 tommer mere end 3 gange længden af det kortere ben. Området af trekanten er 84 square inches. Hvordan finder du omkredsen af en ret trekant?
P = 56 kvadrat inches. Se figur nedenfor for bedre forståelse. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: b_1 = 7 b_2 = -8 (umuligt) Så, b = 7c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 ^^ = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 kvadrat inches
To tilsvarende sider af to lignende trekanter er 6cm og 14cm. Hvis omkredsen af den første trekant er 21 cm, hvordan finder du omkredsen af den anden trekant?
Omkredsen af den anden trekant er 49cm, fordi de to trekanter er ens, deres tilsvarende længder vil være i samme forhold, så Side 1 divideret med side 2 = omkreds 1 divideret med omkreds 2 og dermed hvis den ukendte perimeter er x så 6/14 = 21 / x og 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Så omkredsen af den anden trekant er 49cm