Svar:
Forklaring:
Først omskrives som:
Så som:
Vi vil bruge:
Så får vi:
Hvordan forenkler du f (theta) = sin4theta-cos6theta til trigonometriske funktioner i en enhed theta?
Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Vi bruger følgende to identiteter: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2s (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (theta
Hvad er cot (theta / 2) hvad angår trigonometriske funktioner i en enhed theta?
Beklager mislæses, cot ( theta / 2) = synd ( theta) / {1-cos ( theta)}, som du kan få fra at skifte tan ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / synd ( theta), bevis kommer. theta = 2 * arctan (1 / x) Vi kan ikke løse dette uden en højre side, så jeg skal bare gå med x. Målet omarrangeres, barneseng ( theta / 2) = x for theta. Da de fleste kalkulatorer eller andre hjælpemidler ikke har en "barneseng" -knap eller en barneseng ^ {- 1} eller bue cot OR acot-knap "" ^ 1 (andet ord for den inverse cotangentfunktion, barneseng tilbage), vi går at gøre dette i form af
Hvordan udtrykker du f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta i form af ikke-eksponentielle trigonometriske funktioner?
Se nedenfor f (theta) = 3sin ^ 2teta + 3cot ^ 2teta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + annullere (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta