Løs (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0

Svar:

#z i (-3, 1/2) uu (2, oo) #

Forklaring:

Lade # 2 (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1)

Derefter #f (z) = 0 # hvornår #z = -3 #, #z = 1/2 # og #z = 2 #

Disse tre punkter splittede den rigtige linje i fire intervaller:

# (- oo, -3) #, #(-3, 1/2)#, #(1/2,2)# og # (2, oo) #

Hvis #z i (-oo, -3) # derefter

# (z + 3) <0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # så #f (z) <0 #

Hvis #color (rød) (z i (-3, 1/2)) # derefter

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1) <0 #, # (z-2) <0 # så #farve (rød) (f (z)> 0) #

Hvis #z i (1/2, 2) # derefter

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2) <0 # så #f (z) <0 #

Hvis #farve (rød) (z i (2, oo)) # derefter

# (z + 3)> 0 #, # (2z-1)> 0 #, # (z-2)> 0 # så #farve (rød) (f (z)> 0) #

Så løsningen er #z i (-3, 1/2) uu (2, oo) #

graf {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12.24, 27.76}