Decimaltalet 0,2997297. . ., hvori sekvensen 297 gentager uendeligt, er rationel. Vis at det er rationelt ved at skrive det i form p / q hvor p og q er intergers. Kan jeg få hjælp?

Decimaltalet 0,2997297. . ., hvori sekvensen 297 gentager uendeligt, er rationel. Vis at det er rationelt ved at skrive det i form p / q hvor p og q er intergers. Kan jeg få hjælp?
Anonim

Svar:

#COLOR (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Forklaring:

# "Ligning 1: -" #

# "Lad" x "være" = 0.297 #

# "Ligning 2: -" #

# "Så", 1000x = 297.297 #

# "Subtracting Eq. 2 fra Eq. 1, får vi:" #

# 1000x-x = 297,297-,297 #

# 999x = 297 #

#COLOR (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "kan skrives som et rationelt tal i form" p / q "hvor" q ne 0 "er" 11/37 #

# "~ Håber det hjælper!:)" #