Bredden af et rektangel er 5 cm og længden af dens diagonale er 13 cm. Hvor lang tid er den anden side af rektanglet og hvad er området?

Svar:

Længden af rektanglet er # 12 cm # og området af rektanglet er # 60 cm ^ 2 #.

Forklaring:

Ved definition er vinklerne i et rektangel rigtige. Derfor tegner en diagonal to kongruente højre trekanter. Rektangelets diagonale er hypotenussen af den rigtige trekant. Rektangelets sider er benene i den højre trekant. Vi kan bruge den pythagoriske sætning til at finde den ukendte side af den rigtige trekant, som også er den ukendte længde af rektanglet.

Husk, at den pythagoriske sætning siger, at solen af kvadraterne af benene i en rigtig trekant er lig med firkanten af hypotenusen. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b2 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Da længden af siden er en målt afstand, er den negative rod ikke et rimeligt resultat. Så længden af rektanglet er #12# cm.

Området af et rektangel er givet ved at gange bredden med længden.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #