Længden af et rektangel er 6 in. Mere end dens bredde. Dets areal er 40 kvadratmeter. Hvordan finder du bredden af rektanglet?

Svar:

Rektanglets bredde er #4# inches.

Forklaring:

Vi betragter bredden af rektanglet som #x# som vil gøre længden # (X + 6) #. Da vi kender området, og formlen af et rektangel er område for at være længde # Xx # bredde kan vi skrive:

#x xx (x + 6) = 40 #

Åbn parenteserne og forenkle.

# X ^ 2 + 6x = 40 #

Trække fra #40# fra begge sider.

# X ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Factorise.

# X ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

# (X-4) (x + 10) = 0 #

# x-4 = 0 # og # X + 10 = 0 #

# X = 4 # og # x = -10 #

Den eneste mulighed i ovenstående problem er det # X = 4 #.

Det vil gøre bredden #4# og længden # (X + 6) # som er #10#, og området # (4xx10) # som er #40#.

Diagonalen af et rektangel er 13 tommer. Længden af rektanglet er 7 inches længere end dens bredde. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Lad os kalde bredden x. Så længden er x + 7 Diagonalen er hypotenusen af en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (udfylder det vi kender) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En simpel kvadratisk ligning opløsning i: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Kun den positive løsning er anvendelig så: w = 5 og l = 12 Ekstra: Den (5,12,13) trekant er den næst enkleste pythagoranske trekant (hvor alle sider er hele tal). Den enkleste er (3,4,5). Multiples likes (6,8,10) tæller ikke.

Længden af et rektangel er 3,5 tommer mere end dens bredde. Omkredsets omkreds er 31 tommer. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Længde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynd med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Udfyld derefter de oplysninger, vi kender. Perimeteren er 31 "og længden er lig med bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Så løser vi for w ved at dividere alt ved 2. Vi er derefter tilbage med 15,5 = w + 3,5 + w. Træk derefter 3,5 og kombiner w'erne for at få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igen for at finde w og vi får 6 = w. Dette fortæller os, at bredden er lig med 6 tommer, halvdelen af problemet. For at finde længden forbinder vi blot de nye fundne br

Længden af et rektangel er 4 tommer mere end dens bredde, og dens omkreds er 34 tommer. Hvad er længden og bredden af rektanglet?

Længde l = 10,5 ", Bredde w = 6,5" Perimeter P = 2l + 2w Givet l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"