Du indskyder $ 200 i en opsparingskonto. For hvert år derefter planlægger du at deponere 15% mere end året før. Om hvor mange penge vil du have deponeret i alt efter 20 år?

Svar:

# $ farve (hvid) (l) 20488.72 #

Forklaring:

Beløber den pågældende person indskud hvert år

# $ farve (hvid) (l) 200 # først og fremmest # 1 "st" # år,
# (1 + 15%) xx $ farve (hvid) (l) 200 # i den anden # 2 "nd" # år,
# (1 + 15%) ^ 2 xx $ farve (hvid) (l) 200 # i den tredje # 3 "rd" # år,
#cdot cdot cdot #
# (1 + 15%) ^ 19 xx $ farve (hvid) (l) 200 # i det tyvende # 20 "th" # år,

danner en geometrisk sekvens.

En generel formel giver summen af den første #n "th" # Vilkår for en geometrisk sekvens af fælles forhold # R # og første sigt # A_1 #

#sum_ (i = 1) ^ (n) r ^ (i-1) xx a_1 = a_1xx (1-r ^ n) / (1-r)

Den geometriske rækkefølge i dette spørgsmål har

#r = 1 + 15% = 1,15 #

som dets fælles forhold og

# a_1 = $ farve (hvid) (l) 200 #

som første term, hvilket svarer til indlånet i det allerførste år.

Spørgsmålet spørger om summen af de første tyvende udtryk i denne sekvens, hvilket indebærer # N = 20 #; substituere # N #, # R #, og # A_1 # med deres respektive værdier og evaluering af summerings giveren

(1) 200 = $ farve (hvid) (l) 200 xx (1-1,15 ^ 20) / (l- 1,15) = $ farve (hvid) (l) 20488.72 #

(afrundet til to decimaler)

Derfor ville personen have deponeret # $ farve (hvid) (l) 20488.72 # i alt i de tyve år.

Kelly har 4 gange så mange penge som Joey. Efter at Kelly bruger penge til at købe en racquet, og Joey bruger $ 30 til at købe shorts, har Kelly dobbelt så mange penge som Joey. Hvis Joey startede med $ 98, hvor mange penge har Kelly? hvad koster raceten?

Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256. Da Joey startede med $ 98 og Kelly havde 4 gange så mange penge som Joey havde, begyndte Kelly med 98xx4 = $ 392. Antag at racquet koster $ x, så Kelly vil blive efterladt med $ 392- $ x = $ ( 392-x). Da Joey brugte $ 30 for at købe shorts, blev han tilbage med $ 98- $ 30 = $ 68. Nu har Kelley $ (392-x) og Joey har 68, da Kelly har dobbelt så mange penge som Joey har, har vi 392-x = 2xx68 eller 392-x = 136 eller 392-x + x = 136 + x eller 136 + x = 392 eller x = 392-136 = 256 Så Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256

Kirk har 12 dollars mindre end Jim. Hvis Jim bruger halvdelen af sine penge, og Kirk bruger ingen, så vil Kirk have to dollars mere end Jim. Hvor mange penge begyndte de begge med?

Kirk startede med 16 dollars og Jim startede med 28 Lad os kalde K hvor mange penge Kirk har Lad os kalde J hvor mange penge Jim har. Fra spørgsmålet kender vi to ting: For det første har Kirk 12 dollars mindre end Jim. Så vi kan sige: J - 12 = K For det andet, hvis Jim bruger halvdelen af sine penge (så divider J med 2), vil Kirk have to dollars mere end Jim. Så: J / 2 + 2 = K Nu har vi to ligninger, der begge indeholder K. I stedet for at bruge K i den første ligning kan vi erstatte den med J / 2 + 2 (fordi vi ved, at K = J / 2 + 2) J - 12 = J / 2 + 2 Lad os få alle variablerne (J

Riley har (8p + 7) en-dollar mønter og (2p + 5) en-dollar regninger. Pam har 7p dollars færre end Riley. Hvor mange penge har Pam? Svar i form af s. Hvis p = 6, hvor mange penge vil Pam have, efter at hun giver halvdelen af sine penge til Riley?

10p + 12dollars 3p + 12 dollars 15 dollars Først tilføjer vi blot alle Riley's dollars med hensyn til p. 8p + 7 + 2p + 5 = 10p + 12dollars Pam har 7p mindre: 10p + 12 - 7p = 3p + 12 dollars Hvis p = 6, så har hun i alt18 + 12 = 30 dollars Giver halvt væk forlader hende med 15 dollars