Hvordan skriver du standardformularen for en given linje (3,11) og (-6, 5)?

Svar:

# -2x + 3y = 27 #

Forklaring:

Find først gradienten (m), som er # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#(5-11)/(-6-3)# = #2/3#

Næste finder ligningens ligning ved hjælp af # (Y-y_1) = m (x-x_1) #

# Y-5 = 2/3 (x + 6) #

# 3y-15 = 2x + 12 #

Standardformularen for linjen er en i formularen # Ax + By = C #

Derfor, # -2x + 3y = 27 #

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gennem punktet (2, 10) og er vinkelret på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I hældningspunktform er ligningen for linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I hældningsaflytningsform er det y = -3 / 2x + 13. For at finde hældningen på linje M skal vi først udlede hældningen af linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke direkte fortæller os hældningen af L. Vi kan omarrangere denne ligning i hældningsaflytningsform ved at løse for y: 2x-3y = 5 farve (hvid) (2x) -3y = 5-2x (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (divider begge sider med -3) farve (hvid) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to udtryk) Dette er nu

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M passerer gennem punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsproces nedenfor: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) Hvor, hvis det er muligt, farve (rød) (A), farve (blå) (B) og farve (grøn) (C) er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fællesfaktorer ud over 1 farve (rød) (2) x -farve (3) y = farve (grøn) (5) Hældningen af en ligning i standardform er: m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) Udbytter værdierne fra ligningen til Hældningsformlen giver: m = farve (rød) (- 2)

Hvordan skriver du en ligning af en given linje (8,5) (-4,7)?

Y = -1 / 6x + 19/3 Linjens hældningsafskærmningsform er y = mx + b hvor m er linjens hældning, og b er y-afsnit. For at løse hældningen skal du tage stigningen over kørsel (ændring i y / ændring i x) eller (5-7) / (8--4). Husk på, at det ikke har betydning for rækkefølgen du trækker de 2 point, så længe du holder den lige. Hældningen (forenklet) er m = -1 / 6. Nu løser vi for b. Tag enten et punkt (det betyder ikke noget hvilket) og hældningen og sæt den i formlen y = mx + b. Brug punkt (8,5): 5 = (- 1/6) (8) + b Løs nu for b og