Hvad er løsningen (r) på 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Hvad er løsningen (r) på 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Svar:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Forklaring:

For en generel form kvadratisk ligning

#farve (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) #

du kan finde sine rødder ved at bruge kvadratisk formel

#color (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b2-2-4ac)) / (2a)) #

Den kvadratiske ligning, du fik, ser sådan ud

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Omarrangere det for at matche den generelle formular

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

I dit tilfælde har du #a = -3 #, #b = -10 #, og #c = 5 #. Det betyder, at de to rødder vil tage form

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

De to løsninger vil således være

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # og # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #