Svar:
Den ekstreme form af ligningen er #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Forklaring:
Ændring af en kvadratisk funktion fra standardformular til vertexform kræver faktisk, at vi går igennem processen med at fuldføre firkanten. For at gøre dette har vi brug for # X ^ 2 # og #x# Vilkår kun på højre side af ligningen.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Nu har højre side den # ax ^ 2 + bx # vilkår, og vi skal finde # C #, ved hjælp af formlen #c = (b / 2) ^ 2 #.
I vores forberedte ligning, #b = 2 #, så
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Nu tilføjer vi # C # til begge sider af vores ligning, forenkle venstre side og faktor højre side.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
For at afslutte at sætte ligningen i vertex form, trækker du af #9# fra begge sider og dermed isolere # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
