#F '(x) = 2 (cosec2x) # Opløsning
#F (x) = ln (tan (x)) # lad os begynde med generelt eksempel, formoder vi har
# Y = f (g (x)) # så bruger kæderegel,
# Y '= f' (g (x)) * g '(x) # På samme måde som følge af det givne problem,
#F '(x) = 1 / tanx * sek ^ 2x #
#F '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#F '(x) = 1 / (sinxcosx) # For at forenkle yderligere multiplicerer og fordeles vi med 2,
#F '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
#F '(x) = 2 / (sin2x) #
#F '(x) = 2 (cosec2x) #
Hvad er derivatet af f f (x) = 5x? + Eksempel
5 Ikke helt sikker på din notation her. Jeg fortolker dette som: f (x) = 5x Derivat: d / dx 5x = 5 Dette opnås ved at bruge strømreglen: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Fra eksempel: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
Hvad er derivatet af f (x) = log (x) / x? + Eksempel
Derivatet er f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Dette er et eksempel på Quotient Rule: Quotient Rule. Kvotientreglen angiver, at derivatet af en funktion f (x) = (u (x)) / (v (x)) er: f '(x) = (v (x) u' (x) -u ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. For at sige det mere konkret: f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, hvor u og v er funktioner (specifikt tælleren og nævneren af den oprindelige funktion f (x)). For dette specifikke eksempel vil vi lade u = logx og v = x. Derfor er u '= 1 / x og v' = 1. Ved at erstatte disse resultater i kvotientreglen finder vi: f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 f
Hvad er derivatet af jeg? + Eksempel
Du kan behandle jeg som enhver konstant som C. Så derivatet af jeg ville være 0. Men når vi beskæftiger os med komplekse tal, skal vi være forsigtige med hvad vi kan sige om funktioner, derivater og integraler. Tag en funktion f (z), hvor z er et komplekst tal (det vil sige f har et komplekst domæne). Derefter defineres derivatet af f på samme måde som det virkelige tilfælde: f ^ prime (z) = lim_ (h til 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) hvor h er nu et komplekst tal. At se som komplekse tal kan tænkes som liggende i et fly kaldet det komplekse plan, vi har, at resultatet af denne