Hvad er asymptoterne for y = -4 / (x + 2), og hvordan graverer du funktionen?

Svar:

asymptoter:

# Y = o #

# x = -2 #

Forklaring:

Asymptoterne er hos # x = -2 # og # Y0 #, det skyldes, hvornår # x = -2 # nævneren ville være ens #0# som ikke kan løses. Det # Y = 0 # asymptote er forårsaget fordi som # X-> oo #, vil nummeret blive så lille og tæt på 0, men nå aldrig 0.

Grafen er den for # Y = 1 / x # men skiftede til venstre ved 2 og vendte om i x-aksen. Kurverne bliver mere afrundede, da tælleren er et større antal.

Graf af # Y = 1 / x #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

Graf af # Y = 4 / x #

graf {4 / x -10, 10, -5, 5}

Graf af # Y = -4 / x #

graf {-4 / x -10, 10, -5, 5}

Graf af # Y = -4 / (x + 2) #

graf {-4 / (x + 2) -10, 10, -5, 5}

Hvad er asymptoterne for y = 3 / (x-1) +2 og hvordan graverer du funktionen?

Vertikal asymptote er i farve (blå) (x = 1 Horisontal asymptote er i farven (blå) (y = 2 Grafen af den rationelle funktion er tilgængelig med denne løsning. Vi får den rationelle funktionsfarve (grøn) = [3 / (x-1)] + 2 Vi vil forenkle og omskrive f (x) som rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Derfor er farve (rød) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikal asymptote Sæt nævneren til null. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Derfor er vertikal asymptote i farven (blå) (x = 1 Horisontal asymptote Vi skal sammenligne graderne af tælleren og nævneren

Hvad er asymptoterne for y = 1 / (x-2), og hvordan graverer du funktionen?

Vertikal asymptote: x = 2 og vandret asymptote: y = 0 Graf - Rektangulær hyperbola som nedenfor. y = 1 / (x-2) y er defineret for x i (-oo, 2) uu (2, + oo) Overvej lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Og lim_ (x-> 2 ^ y) Derfor har y en lodret asymptote x = 2 Overvej nu lim_ (x-> oo) y = 0 Derfor har y en vandret asymptote y = 0 y er en rektangulær hyperbola med grafen herunder. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Hvad er asymptoterne for y = -2 / (x + 1), og hvordan graverer du funktionen?

Den eneste asymptote er ved x = -1. For at finde ud af, hvor asymptoterne af en rationel funktion er, tag nævneren, sæt den til 0, og løs derefter for x. Det er her, hvor dine asymptoter vil være, fordi det er her, hvor funktionen er udefineret. For eksempel: y = (- 2) / farve (rød) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 For at tegne funktionen skal du først tegne asymptoten ved x = -1. Test derefter nogle x-værdier og plot deres tilsvarende y-værdier.