Svar:
Den eneste asymptote er hos
Forklaring:
For at finde ud af, hvor asymptoterne for en rationel funktion er, tag nævneren, sæt den til 0, og løs derefter for
For at tegne funktionen skal du først tegne asymptoten på
Hvad er asymptoterne for y = 3 / (x-1) +2 og hvordan graverer du funktionen?
Vertikal asymptote er i farve (blå) (x = 1 Horisontal asymptote er i farven (blå) (y = 2 Grafen af den rationelle funktion er tilgængelig med denne løsning. Vi får den rationelle funktionsfarve (grøn) = [3 / (x-1)] + 2 Vi vil forenkle og omskrive f (x) som rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Derfor er farve (rød) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikal asymptote Sæt nævneren til null. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Derfor er vertikal asymptote i farven (blå) (x = 1 Horisontal asymptote Vi skal sammenligne graderne af tælleren og nævneren
Hvad er asymptoterne for y = -4 / (x + 2), og hvordan graverer du funktionen?
Asymptoter: y = o x = -2 Asymptoterne er ved x = -2 og y0, det skyldes, at når x = -2 vil nævneren være 0, som ikke kan løses. Y = 0 asymptoten skyldes, at som x-> oo vil nummeret blive så lille og tæt på 0, men aldrig nå 0. Grafen er den for y = 1 / x men skiftet til venstre med 2 og vendt i x-aksen. Kurverne bliver mere afrundede, da tælleren er et større antal. Graf for y = 1 / x graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf af y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafik af y = -4 / x graf {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf for y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]
Hvad er asymptoterne for y = 1 / (x-2), og hvordan graverer du funktionen?
Vertikal asymptote: x = 2 og vandret asymptote: y = 0 Graf - Rektangulær hyperbola som nedenfor. y = 1 / (x-2) y er defineret for x i (-oo, 2) uu (2, + oo) Overvej lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Og lim_ (x-> 2 ^ y) Derfor har y en lodret asymptote x = 2 Overvej nu lim_ (x-> oo) y = 0 Derfor har y en vandret asymptote y = 0 y er en rektangulær hyperbola med grafen herunder. graf {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}