Hvad er asymptoterne for y = 1 / (x-2), og hvordan graverer du funktionen?

Svar:

Vertikal asymptote: # X = 2 # og vandret asymptote: # y = 0 #

Graf - Rektangulær hyperbola som nedenfor.

Forklaring:

#y = 1 / (x-2) #

# Y # er defineret for #x i (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Overveje #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

Og #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

derfor # Y # har en lodret asymptote # X = 2 #

Nu overveje #lim_ (x-> oo) y = 0 #

derfor # Y # har en vandret asymptote # Y = 0 #

# Y # er en rektangulær hyperbola med grafen nedenfor.

graf {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Hvad er asymptoterne for y = 3 / (x-1) +2 og hvordan graverer du funktionen?

Vertikal asymptote er i farve (blå) (x = 1 Horisontal asymptote er i farven (blå) (y = 2 Grafen af den rationelle funktion er tilgængelig med denne løsning. Vi får den rationelle funktionsfarve (grøn) = [3 / (x-1)] + 2 Vi vil forenkle og omskrive f (x) som rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Derfor er farve (rød) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikal asymptote Sæt nævneren til null. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Derfor er vertikal asymptote i farven (blå) (x = 1 Horisontal asymptote Vi skal sammenligne graderne af tælleren og nævneren

Hvad er asymptoterne for y = -4 / (x + 2), og hvordan graverer du funktionen?

Asymptoter: y = o x = -2 Asymptoterne er ved x = -2 og y0, det skyldes, at når x = -2 vil nævneren være 0, som ikke kan løses. Y = 0 asymptoten skyldes, at som x-> oo vil nummeret blive så lille og tæt på 0, men aldrig nå 0. Grafen er den for y = 1 / x men skiftet til venstre med 2 og vendt i x-aksen. Kurverne bliver mere afrundede, da tælleren er et større antal. Graf for y = 1 / x graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf af y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafik af y = -4 / x graf {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf for y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]

Hvad er asymptoterne for y = -2 / (x + 1), og hvordan graverer du funktionen?

Den eneste asymptote er ved x = -1. For at finde ud af, hvor asymptoterne af en rationel funktion er, tag nævneren, sæt den til 0, og løs derefter for x. Det er her, hvor dine asymptoter vil være, fordi det er her, hvor funktionen er udefineret. For eksempel: y = (- 2) / farve (rød) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 For at tegne funktionen skal du først tegne asymptoten ved x = -1. Test derefter nogle x-værdier og plot deres tilsvarende y-værdier.