Summen af to tal er 17, og deres forskel er 29. Hvad er de to tal?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først give de to tal et navn:

Nummer 1: vi vil ringe til: # N #

Nummer 2: vi vil ringe til: # M #

Fra oplysningerne i problemet kan vi skrive disse to ligninger:

Ligning 1: # n + m = 17 #

Ligning 2: # n - m = 29 #

Trin 1 Løs den første ligning for # N #:

# n + m = 17 #

#n + m - farve (rød) (m) = 17 - farve (rød) (m) #

#n + 0 = 17 - m #

#n = 17 - m #

Trin 2 Erstatning # (17 - m) # til # N # i den anden ligning og løse for # M #:

# n - m = 29 # bliver til:

# (17 - m) - m = 29 #

# 17 - 1m - 1m = 29 #

# 17 + (-1 - 1) m = 29 #

# 17 + (-2) m = 29 #

# 17 - 2m = 29 #

# -farve (rød) (17) + 17 - 2m = -farve (rød) (17) + 29 #

# 0 - 2m = 12 #

# -2m = 12 #

# (- 2m) / farve (rød) (- 2) = 12 / farve (rød) (- 2) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (- 2))) m) / annuller (farve (rød) (- 2)) = -6 #

#m = -6 #

Trin 3 Erstatning #-6# til # M # i løsningen til den første ligning i slutningen af Trin 1 og beregne # N #:

#n = 17 - m # bliver til:

#n = 17 - (-6) #

#n = 17 + 6 #

#n = 23 #

De to tal er: #23# og #-6#