Hvad er afstanden mellem (-2, -1, -7) og (11,5, -3)?

Svar:

# sqrt221 ~ ~ 14.87 "til 2 dec. steder" #

Forklaring:

# "ved hjælp af den tredimensionelle version af" farve (blå) "afstand formel" #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# "lad" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) "og" #

# (X_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# D = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

#COLOR (hvid) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~~ 14,87 #

Svar:

# AB = sqrt (221) #

Forklaring:

Vi ved det, Hvis # AinRR ^ 3 og BinRR ^ 3 # så afstanden mellem

#A (x_1, y_1, z_1) og B (x_2, y_2, z_2) #, er

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Hvor, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

Vi har, #A (-2, -1, -7) og B (11,5, -3) #

Så, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #