Hvad er ligningens ligning gennem (2, -8) og (5, -3)?

Svar:

Ligningen i hældningsaflytningsform er # Y = 5 / 3x-34/3 #.

Forklaring:

Find først skråningen, # M #.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# (X_1, y_1) = (2, -8) #

# (X_2, y_2) = (5, -3) #

#m = (- 3 - (- 8)) / (5-2) #

#m = (- 3 + 8) / 3 #

# M = 5/3 #

Us punktspidsformen af en lineær ligning, # Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor # M # er hældningen og # (X_1, y_1) # er et af punkterne på linjen, som f.eks #(2,-8)#.

# Y-y_1 = 5/3 (x-x_1) #

#Y - (- 8) = 5/3 (x-2) #

# Y + 8 = 5/3 (x-2) #

Multiplicer begge sider gange #3#.

# 3 (y + 8) = 5 (x-2) #

# 3y + 24 = 5x-10 #

Trække fra #24# fra begge sider.

# 3y = 5x-10-24 #

# 3y = 5x-34 #

Opdel begge sider af #3#.

# Y = 5 / 3x-34/3 #