Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at tegne f (x) = (x + 2) (x-5)?

Svar:

Vigtige punkter:

#COLOR (hvid) ("XXX") #x-skæringspunkterne

#COLOR (hvid) ("XXX") #y-skæringspunkt

#COLOR (hvid) ("XXX") #vertex

Forklaring:

X-aflytninger

Disse er værdierne af #x# hvornår # Y # (eller i dette tilfælde #F (x) #) #=0#

#COLOR (hvid) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (hvid) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 eller (x-5) = 0 #

#farve (hvid) ("XXX") rarr x = -2 eller x = 5 #

Så x-aflytningerne er på #(-2,0)# og #(5,0)#

Y-afsnit

Dette er værdien af # Y # (#F (x) #) hvornår # X = 0 #

#COLOR (hvid) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Så de(#F (x) #) -intercept er på #(0,-10)#

Vertexet

Der er flere måder at finde på dette;

Jeg vil bruge konvertering til vertex form #F (x) = (x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve (blå) (b) # med vertex på # (Farve (rød) (a), farve (blå) (b)) #

#COLOR (hvid) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (hvid) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (hvid) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (grøn) (+ (3/2) ^ 2) -10 farve (grøn) (- (3/2) ^ 2) #

#farve (hvid) ("XXX") rarr f (x) = (x-farve (rød) (3/2)) ^ 2+ (farve (blå) (- 49/4)) #

Så vertex er på #(3/2,-49/4)#

Her er hvad grafen skal se ud:

graf {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}

Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at tegne f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

Vertex (-1, -2) Da denne ligning er i vertex form, har den allerede vist vertexet. Din x er -1, og y er -2. (fyi du flip skiltet til x) nu ser vi på din 'a' -værdi, hvor meget er den lodrette strækningsfaktor. Da a er 2, øg dine tastepunkter med 2 og plot dem, startende fra vertex. Regelmæssige nøglepunkter: (Du skal multiplicere y med en faktor 'a' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ right en ~~~~~~~~~~~ op en ~~~~~ højre en ~~~~~~~~~~ op tre ~~~~~ højre en ~~~~~~~~~ ~~ op fem ~~~~~ Husk at også gøre det til venstre side. Plot punkterne, og det skal give dig en par

Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at tegne f (x) = 2x ^ 2 - 11?

Svaret er 2 & -11 for at plotte et punkt, skal du kende din hældning af linjen og din y-intercept. y-int: -11 og hældning er 2/1 den ene er under 2 b / c, når det ikke er i en brøkdel, du forestiller dig en 1 der b / c er der en, men du ser det bare ikke

Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at tegne f (x) = 3x² + x-5?

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 er løsninger af f (x) = 0 y = -61 / 12 er minimum af funktionen Se forklaringer nedenfor f (x) = 3x² + x-5 Når du vil studere en funktion, er det virkelig vigtigt, at du har særlige punkter: I det væsentlige, når din funktion er lig med 0, eller når den når en lokal ekstrem disse punkter kaldes kritiske punkter af funktionen: vi kan bestemme dem, fordi de løser: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivially, x = -1 / 6, og også omkring dette punkt , f '(x) er alternativt negativ og positiv, så vi kan udlede at So: f (-