Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (22) |))) #
# "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" #
# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "lad" (x_1, y_1) = (4,5) "og" (x_2, y_2) = (- 3, -1) #
#rArrm = (- 1-5) / (- 3-4) = (- 6) / (- 7) = 6/7 #
# "ved hjælp af" m = 6/7 "og" (x_1, y_1) = (4,5) "derefter" #
# y-5 = 6/7 (x-4) larrcolor (rød) "i punkt-skråning form" #
Hvad er ligningen i punkt-skråning form af linjen, der passerer gennem ligning i de givne punkter (1,3) og (-3, 0)?
(y-3) = 3/4 (x-1) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) Hældningen af en linje, der passerer gennem (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Derfor er hældningen af linieforbindelsen (1,3) og (-3,0) (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. og linjens ligning i punkthældningsform med hældning m, der passerer gennem (a, b) er (x-a) = m (yb), er den ønskede ligning i punkthældningsformularen (y-3) = 3/4 (x- 1) som det passer gennem (1,3) eller (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) som det passer gennem (1,3) Begge fører til 3x-4y + 9 = 0
Hvad er ligningens ligning, der passerer gennem punkterne (8, -1) og (2, -5) i standardform, da punkt-skråningsformularen er y + 1 = 2/3 (x-8)?
2x-3y = 19 Vi kan konvertere ligningen fra punktskråning til standardformular. For at vi skal have standardformularer, ønsker vi ligningen i form af: ax + by = c, hvor a er et positivt heltal (a i ZZ ^ +), b og c er heltal (b, c i ZZ) og en , b og c har ikke en fælles multipel. Ok, her går vi: y + 1 = 2/3 (x-8) Lad os først slippe af fraktioneret hældning ved at multiplicere med 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 og nu skal vi flytte x, y udtryk til en side og ikke x, y udtryk til den anden: farve (rød) (- 2x) + 3y + 3farve blå) (- 3) -2x + 3y = -19 og endel
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "