Hvad er forskellen mellem kombinationer og permutationer?

Hvad er forskellen mellem kombinationer og permutationer?
Anonim

Det afhænger af, om bestille er vigtigt.

Eksempel:

Lad os sige, at du vælger et udvalg af tre til at repræsentere din klasse på 30 studerende:

For det første medlem du har #30# valg

For det andet har du #29#

For den tredje har du #28#

Til i alt #30*29*28=24360# muligt permutationer

Nu antages det, at valgbestemmelsen er relevant: den første bliver kaldt 'præsident', den anden bliver 'sekretær' og den tredje bliver bare 'medlem'.

Hvis dette ikke er tilfældet (alle tre er ens), så er bestille hvor de er plukket, er ikke vigtig.

Med tre plukket er der #3*2*1=3! =6# mulige ordrer, som alle giver samme gruppe. Disse kaldes kombinationer.

Så: kombinationer = permutationer divideret med ordrer

Eller i vores eksempel: #24360//6=4060#

GC:

Du finder funktionerne # NPr # og # NCr #

hvor-i dette eksempel - ville du gøre

# 30 nPr 3 # og # 30nCr3 # henholdsvis.

Der er også en funktion kaldet #n! #

Og du vil bemærke det: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #