Hvad er standardformen for f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

Hvad er standardformen for f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?
Anonim

For at finde standardformularen for # F #, vi skal først udvide parenteserne og omarrangere dem i en faldende magtgrad.

# F = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

vi kan bruge identiteter til at udvide den.

Identiteter:

# (A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# (A + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# F = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (X ^ 2-4x +4) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (X ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) #

# = X ^ 4x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Bemærkninger: # X ^ 2y ^ 2 # har en grad af #4#, hvor #2# fra # X ^ 2 # og #2# fra # Y ^ 2 #

Da det allerede er i en faldende grad af magt, behøver vi ikke omarrangere det, og det er svaret. Håber det kan hjælpe dig.