Hvad er området af en ækviangulær trekant med omkreds 36?

Svar:

areal = #62.35# sq enheder

Forklaring:

Perimeter = #36#

# => 3a = 36 #

Derfor, #a = 12 #

Areal af en ligesidet trekant: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# sq enheder

Svar:

# 36sqrt3 #

Forklaring:

Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente højre trekanter. Således er et af benene på en af de rigtige trekanter # 1 / 2s #, og hypotenuse er # S #. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af #30 -60 -90 # trekanter for at bestemme at højden af trekanten er # Sqrt3 / 2s #.

Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi det # A = 1 / 2BH #. Vi ved også, at basen er # S # og højden er # Sqrt3 / 2s #, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

I dit tilfælde er omkredsen af trekanten #36#, så hver side af trekanten har en sidelængde på #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Svar:

# A = 62.35 # sq enheder

Forklaring:

Ud over de andre svar, du har indsendt, kan du også gøre det ved hjælp af trig-områdereglen.

I en ligesidet trekant er alle vinklerne #60°# og alle sider er ens. I dette tilfælde som omkredsen er 36, er hver side 12.

Vi har de 2 sider og en inkluderet vinkel, der er nødvendig for at bruge områdereglen:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # sq enheder