Hvad er ligningens ligning med hældning m = 14/25, der passerer gennem (23/5, (-23) / 10)?

Svar:

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Dette er et noget urealistisk spørgsmål, og bliver en øvelse i aritmetiske snarere end matematik.

Forklaring:

Der er 2 metoder:

Metode 1. bruger formlen # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Dette er dejligt at bruge, hvis du kender hældningen (m) og et punkt, hvilket er præcis det, vi har her. Det indebærer et trin af substitution og en smule forenkling.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

# (y - (-23/10)) = 14/25 (x - 23/5) #

#y + 23/10 = (14x) / 25 - 14/25 xx23 / 5 "" xx250 #

# 250y + 250xx23 / 10 = 250xx (14x) / 25 - 250xx14 / 25 xx23 / 5 #

# 250y + 575 = 140x - 28 xx23 #

# 250y = 140x + 1219 #

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Metode 2 anvendelser # y = mx + c #

Subst for #m, x og y # at finde # C #

# (- 23/10) = 14/25 xx 23/5 + c "" xx 250 #

# 250xx (-23/10) = 250xx14 / 25 xx 23/5 + 250c #

# -575 = 644 + 250c #

# 1219 = 250c #

# c = 1219/250 = 4 219/250 #

Dette fører til samme ligning, ved hjælp af værdier for m og c.

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #.