Et tal er 5 mindre end to gange et andet. Hvis summen af de to tal er 49, finder du de to tal?

Svar:

#18, 31#

Forklaring:

Givet: Et tal er 5 mindre end to gange et andet tal. Summen af de to tal = 49.

Definer variablerne: # n_1, n_2 #

Opret to ligninger baseret på den givne info:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Brug substitution til at løse:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Svar:

Et nummer er #18#

Det andet tal er #31#

Forklaring:

Problemer som dette er forvirrende, fordi det er svært at vide, hvordan man skriver et matematisk udtryk for udsagn som "Et nummer er 5 mindre end to gange et andet."

Tricket er at gå et skridt ad gangen.

Lade #x# repræsenterer "et af tallene"

Et nummer……….. #x# # LARR # et af tallene

To gange så meget….. # 2x #

5 mindre end det…..# 2x - 5 # # LARR # det andet nummer

Sammen disse to beløb tilføjer op til #49#

et tal + det andet tal # = 49#

….. #x#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Løs nu for #x#

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Kombiner lignende udtryk

# 3x - 5 = 49 #

2) Tilføj #5# til begge sider for at isolere # 3x # semester

# 3x = 54 #

3) Opdel begge sider af #3# at isolere #x#

#x = 18 # # LARR # svar på "et af tallene"

Et nummer = #18#

Det andet tal er allerede defineret som

# 2x - 5 #

Sub in #18# til #x# og beregne "det andet nummer"

#2(18) - 5#

#COLOR (hvid) (m) ##36# #- 5#

#COLOR (hvid) (mnn) # #31# # LARR # svar for "det andet nummer"

Svar

Et nummer er #18# og det andet tal er #31#

#COLOR (hvid) (mmmmmmmm) #――――――――

Kontrollere

Brug den oprindelige ligning, sub i #18# i stedet for #x#

at verificere, at ligningen stadig er sand.

#COLOR (hvid) (.) ##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# bør stadig være ens #49#

1) Ryd parenteserne ved at distribuere #2#

#18 + 36 - 5# bør være lige #49#

2) Kombiner lignende udtryk

#18 + 31# bør være lige #49#

#COLOR (hvid) (nn) ##49# er lige #49#

#Kontrollere#

Svar:

Tallene er # 18 og 31 #

Forklaring:

Vi skal først definere vores tal.

Lad et nummer være #x#

Hvis tallene tilføjes til #49# så er det andet nummer # 49-x #

Et nummer # (49-x) # er #5# mindre end to gange den anden #(x)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # dette er et tal

# 49-18 = 31 "" larr # Dette er det andet nummer

Kontrollere:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)

Et tal er 6 mindre end et andet nummer. To gange er det andet nummer 25 mere end 3 gange det første. Hvordan finder du de to tal?

X = -13 Lad x være det første tal, så x + 6 er det andet tal 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13