Svar:
Først tager vi kortene i orden, og så deler vi med antallet af ordrer til de fem kort, da ordren ikke betyder noget.
Forklaring:
1. sort kort: 26 valg
2. sort kort: 25 valg
1. røde kort: 26 valg
2. røde kort: 25 valg
3. røde kort: 24 valg
Ialt
Men da alle ordrer er lige, opdeles vi ved antallet af ordrer til en fem kort hånd:
Svar:
Ejeren af en stereoanlæg ønsker at annoncere, at han har mange forskellige lydsystemer på lager. Butikken bærer 7 forskellige cd-afspillere, 8 forskellige modtagere og 10 forskellige højttalere. Hvor mange forskellige lydsystemer kan ejeren annoncere?
Ejeren kan annoncere i alt 560 forskellige lydsystemer! Måden at tænke på er, at hver kombination ser sådan ud: 1 Højttaler (system), 1 Receiver, 1 CD-afspiller Hvis vi kun havde 1 mulighed for højttalere og cd-afspillere, men vi stadig har 8 forskellige modtagere, så ville der være 8 kombinationer. Hvis vi kun fastsatte højttalerne (foregiv at der kun er et højttalersystem til rådighed), så kan vi arbejde derfra: S, R_1, C_1S, R_1, C_2S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Jeg vil ikke skrive hver kombination, men det er meningen, at selvom anta
Der er 5 kort. 5 positive heltal (kan være forskellige eller lige) er skrevet på disse kort, en på hvert kort. Summen af tallene på hvert par kort. er kun tre forskellige totals 57, 70, 83. Største heltal skrevet på kortet?
Hvis 5 forskellige tal blev skrevet på 5 kort, ville det totale antal forskellige par være "" ^ 5C_2 = 10 og vi ville have 10 forskellige totals. Men vi har kun tre forskellige totals. Hvis vi kun har tre forskellige tal, kan vi få tre tre forskellige par, der giver tre forskellige totaler. Så deres skal være tre forskellige tal på de 5 kort og mulighederne er (1) enten hver af de to tal ud af tre bliver gentaget en gang eller (2) en af disse tre bliver gentaget tre gange. Igen er de opnåede totaler 57,70 og 83. Blandt disse er kun 70 lige. Som vi ved, kan ulige tal ikke genere
Maya har 2x så mange hvide perler som sorte perler. Efter at have brugt 40 hvide og 5 sorte til at lave en halskæde har hun 3x så mange sorte perler som hvid. Hvor mange sorte perler begyndte hun med?
Hun startede med 23 sorte perler. Antag, at Maya har B sorte perler og så har 2B hvide perler. Hun brugte 5 sorte perler og 40 hvide perler, så hun blev tilbage med (B-5) sorte perler og 2B-40 hvide perler. Nu da hun har 3 gange så mange sorte perler som hvid, B-5 = 3xx (2B-40) eller B-5 = 6B-120 eller 120-5 = 6B-B eller 5B = 115 dvs. B = 115/5 = 23 Derfor startede hun med 23 sorte perler.