Hvordan forenkler du (x ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6)?

Svar:

Brug følgende tre egenskaber:

# (X * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (X ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

# X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

Svar er:

# X ^ 4y ^ 0z ^ 0 #

Forklaring:

# (X ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6) #

• Brug # (X * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (X ^ -1) ^ - 2 (y ^ -2) ^ - 2 (z ^ 3) ^ - 2x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

• Brug # (X ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

#x ^ (- 1 * (- 2)) y ^ (- 2 * (- 2)) z ^ (3 * (- 2)) x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

# X ^ 2y ^ 4z ^ -6x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

• Brug # X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ (2 + 2) y ^ (4 + (- 4)) z ^ (- 6 + 6) #

# X ^ 4y ^ 0z ^ 0 #

Bemærk: sig ikke det # Y ^ 0 = 1 # og # Z ^ 0 = 1 # fordi det ikke er sandt for # Y = 0 # og # Z = 0 #

Hvis du ønsker, kan du bruge # X ^ -a = 1 / x ^ en # men det er lettere uden det.