Løs venligst dette spørgsmål?

Løs venligst dette spørgsmål?
Anonim

Svar:

#4#

Forklaring:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n i N #

# 15n + 8 + 6 / n i N #

Vi har

# 15n + 8 i N # for alle #n i N #

Så vi skal bare finde alt # N # til # 6 / n i N #

Med andre ord, #n | 6 #, eller # N # er en faktor af #6#, og #n i {1,2,3,6} # (fordi # 6 / n> 0 #)

Der er #4# værdier for # N # der tilfredsstiller ligningen # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n i N #.

Kontrollerer alle løsninger til # N #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #