Hvad bruges den matematiske ligning til at beregne afstanden mellem jord og sol på en bestemt dag i året?

Hvad bruges den matematiske ligning til at beregne afstanden mellem jord og sol på en bestemt dag i året?
Anonim

Svar:

En god tilnærmelse til at beregne afstanden fra solen er at bruge Kepler's første lov.

Forklaring:

Jordens kredsløb er elliptisk og afstanden # R # af jorden fra solen kan beregnes som:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Hvor # A = 149.600.000 km # er halv-aksen afstanden, # E = 0,0167 # er excentriciteten af jordens kredsløb og # Theta # er vinklen fra perihelion.

# theta = (2 pi n) /365.256 #

Hvor # N # er antallet af dage fra perihelion, der er 3. januar.

Keplers lov giver en forholdsvis god tilnærmelse til jordens kredsløb. Faktisk er Jordens kredsløb ikke en sand ellipse, da den hele tiden ændres af de andre planeters tyngdekraftstræk.

Hvis du vil have en rigtig præcis værdi, skal du bruge numeriske integrationsdata som NASAs DE430-data. Disse data består af et stort antal koefficienter for en række polynomiske ligninger, der er blevet afledt af observationer og satellitdata.