Svar:
Det nemmeste ville beregne gennemsnittet af afstanden mellem hvert datapunkt og middelværdien.
Forklaring:
Men hvis du beregner det direkte, ville du ende med nul. For at omgå dette beregner vi kvadratet af afstanden, får gennemsnittet, så kvadratroden for at få den oprindelige skala tilbage.
Hvis data er
Std dev =
Hypotenusen af en ligemæssig retvinklet trekant har sine ender ved punkterne (1,3) og (-4,1). Hvilken er den nemmeste måde at finde ud af koordinaterne på den tredje side?
(-1/2, -1/2) eller, (-5 / 2,9 / 2). Benyt isosceles højre-trekant som DeltaABC, og lad AC være hypotenus med A = A (1,3) og C = (- 4,1). Derfor er BA = BC. Så hvis B = B (x, y), så bruger BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . Også, som BAbotBC, "hældning af" BAxx "hældning på" BC = -1. :. {(Y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. :. (Y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0. :
Antag, at en klasse studerende har en gennemsnitlig SAT matematik score på 720 og en gennemsnitlig verbal score på 640. Standardafvigelsen for hver del er 100. Hvis det er muligt, skal du finde standardafvigelsen for den sammensatte score. Hvis det ikke er muligt, forklar hvorfor.?
141 Hvis X = matematikken og Y = den verbale score, E (X) = 720 og SD (X) = 100 E (Y) = 640 og SD (Y) = 100 Du kan ikke tilføje disse standardafvigelser for at finde standarden afvigelse for den sammensatte score Vi kan dog tilføje variationer. Varians er kvadratet af standardafvigelsen. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, men da vi vil have standardafvigelsen, skal du blot tage kvadratroten af dette nummer. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Således er standardafvigelsen for den sammensatte score for elever i klassen 141
Hvad er den hurtigste og nemmeste metode til løsning af kubiske og kvartsiske ligninger (uden en polynomalkalkulator)?
Det afhænger ... Hvis den kubiske eller kvartsiske (eller en hvilken som helst grad polynomial for den sags skyld) har rationelle rødder, så kan den rationelle rødder sætning være den hurtigste måde at finde dem på. Descartes tegnestreg kan også bidrage til at identificere, om en polynomækvation har positive eller negative rødder, så hjælp indsnævre søgningen. For en kubisk ligning kan det være nyttigt at evaluere diskriminanten: Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd Hvis Delta = 0, har den kubiske en gentagen rod. Hvis Delta